게임이론의 기초, 게임의 형태 및 유형

 

개인적인 선택이 아니라 전략과 결과가 상호연결되도록 하는 전략적 의사결정은 어떻게 가능할까요? 경제학에서 게임이론은 합리적인 의사결정자 간의 상호작용의 복잡성을 풀어냄으로써 이러한 의사결정의 비밀을 설명하고 있습니다. 이 글에서는 게임이론에 대해 기초적인 이해를 해보고, 게이이론이 실생활에서 어떻게 응용되는지 살펴보며 앞으로 이 게임이론이 어떻게 진화하고 있는지에 대해 알아보도록 하겠습니다. 

1. 게임이론의 기초

게임이론(game theory)은 상호의존적이면서 이성적인 의사결정을 수학적으로 설명한 이론입니다. 개인 또는 기업이 어떤 의사결정을 할 때 그 결과가 본인뿐만 아니라 다른 참가자의 행동에도 영향을 미치게 되고, 그 결과 자신의 최대 이익에 부합하는 행동을 추구하게 된다는 이론입니다. 여기서 게임(game)은 효용을 극대화하려는 의사결정자들이 일정한 전략을 가지고 최상의 보상을 얻기 위해 선택하는 행위를 말하게 됩니다. 게임이론은 경제학에서 활용되는 응용수학의 한 분야에 속합니다.

2. 게임의 형태

게임의 형태에 대해 더 자세히 살펴보도록 하겠습니다. 하나의 게임에서는 몇명의 행위자(actor)와 행위자가 가지고 있는 전략(strategy), 그리고 그 전략의 조합에 따라 받게 되는 행위자들의 보상(payoff)으로 구성되어 있습니다. 조합하는 방식에 따라 다음과 같은 형태를 띠게 됩니다.

1) 전개형(extensive form)

순서가 있는 게임의 경우 전개형에 속하게 됩니다. 이 런 게임들은 나무가 가지를 치듯이 행위들을 나열해볼 수 있습니다. 여기서 점은 한 행위자의 선택을 나타내고 각 행위자는 점 위에 표시된 숫자로 구분되게 됩니다. 점에서 뻗어서 나온 선들은 점에 있는 참여자가 할 수 있는 행동들을 나열하여 표현합니다. 이러한 전개형은 충분하지 않은 정보를 가진 게임이거나 동시에 움직이는 게임에 잘 적용할 수 있습니다. 

2) 일반형(normal form)

일반형 게임은 행위자들의 전략과 보상을 나누어 매트릭스로 표현합니다. 여기서 각 행동들이 가능한 조합에 사응ㅇ하는 보상을 연결 지어서 의사결정이 어떻게 이루어지는지 확인할 수 있습니다. 일반형은 주로 모든 행위자들이 동시에 참여하는 게임이나 적어도 다른 행위자의 행동을 모르는 상황일 때 잘 적용할 수 있습니다.

3) 특성함수형(characteristic function form)

특성함수형은 빈 연합의 경우 0의 보상을 얻는다는 가정하에 이루어집니다. 즉, 협조적인 게임을 할 때 보상이 결정되게 됩니다. 특성함수형은 효용에 대한 추정을 실시하지 않더라도 게임을 일반화시킬 수 있다는 것이 특징입니다.

3. 게임의 유형

1) 협조적 게임 vs 비협조적 게임

협조적게임은 규칙이나 규제와 같이 행위자들 모두에게 구속력 있는 약속을 맺을 수 있을 때를 말합니다. 이러한 특징 때문에 협조적 게임에서는 종종 행위자들 사이의 의사소통이 허용되는 경우가 있습니다. 비협조적 게임은 반대로 행위자 모두에게 구속력을 미치는 규칙이나 규제가 없으며 행위자 간 의사소통 또한 절대 허용되지 않게 됩니다.

2) 제로섬 게임 vs 넌-제로섬 게임

제로섬게임(Zero-sum game)은 게임의 결과 양쪽 이익의 합이 0이 되는 게임을 말합니다. 예를 들면 가위바위보 게임처럼 두명이 게임을 하게 되면 반드시 한 명은 이기게 되고, 반드시 한 명은 지게 되어 있습니다. 이들의 이익의 합을 해보면 0이 됩니다.  반면 넌-제로섬게임(Non-Zerosum game)은 이익과 손실의 합이 0이 되지 않을 때를 넌제로섬 게임이라고 부릅니다. 대표적인 예시로 죄수의 딜레마를 들 수 있습니다. 서로 협력할 경우 서로에게 이익이 되는 상황임에도 개인적인 효용을 극대화하기 위해서 불리한 선택을 하는 문제를 말합니다. 

3) 대칭적 게임 vs 비대칭적 게임 

대칭적 게임(Symmetric Game)은 전략에 대한 보상이 다른 행위자에 선택에 의해서 결정되는 것이 아니라 다른 전략에 의해 결정되는 게임으로 행위자가 반대편에서 플레이를 할 때에도 전략에 대한 보수가 변하지 않는 다는 특징이 있습니다. 비대칭적 게임(Asymmetric Game)은 최후통첩 게임, 독재자 게임과 같이 행위자가 상대방에 대한 각자 다른 전략을 가지고 진행됩니다. 따라서 동일한 전략이 적용될 수 없게 되는 것입니다.

4) 동시적 게임 vs 순차적 게임

동시적 게임(Simultaneous Game)은 행위자들이 동시에 선택을 결정하거나 동시에 결정하지 않더라도 서로의 선택을 알지 못한 채 행위를 선택하게 되는 것을 말합니다. 반대로 순차적 게임(Sequential Game)은 순차적으로 행위자들의 선택이 이루어지기 때문에 앞의 순서보다 뒤의 순서에 있는 행위자는 앞선 행위자의 선택에 대한 정보를 가지고 의사결정을 하게 됩니다. 

 

 

게임 이론은 복잡하게 들릴 수도 있지만 본질적으로 경제 세계에서의 결정이 어떻게 파급력을 행사할 수 있는지 이해하기 위한 도구입니다. 이는 비즈니스 경쟁에서 글로벌 과제에 이르기까지 복잡한 선택을 이해하는 데 도움이 되는 전략적 가이드가 될 것입니다.